Question

Um móvel desenvolve velocidade uniforme entre dois pontos A e B em linha reta. No primeiro terço do caminho sua velocidade é de 20 m/s e nos dois terços restantes sua velocidade é de 30 m/s. CALCULE o valor da velocidade média desenvolvida pelo móvel entre os pontos A e B. ​

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente 25,71m/s

Explicação:

Olá!

Chamemos de X a distância total entre os dois trechos. Logo um terço é igual a X/3 e o restante é igual a dois terços, ou 2X/3.

Sabemos que a velocidade média é dada pela distância percorrida em um intervalo de tempo.O intervalo de tempo total vai ser dado pelo tempo gasto no primeiro trecho (chamaremos de "t") somado ao tempo gasto no segundo trecho (chamaremos de "T").

Se a velocidade no primeiro terço foi de 20m/s:

$20 = \frac{\frac{X}{3}}{t} \\\\20t = \frac{X}{3}\\\\X = 60t$

Se a velocidade no segundo trecho foi 30m/s:

$30 = \frac{\frac{2X}{3}}{T} \\\\30T = \frac{2X}{3}\\\\X = 45T$

Logo:

$X = X\\\\60t = 45T\\\\t = \frac{3T}{4}$

A velocidade média é dada por:

$Vm =\frac{S}{tempo} \\\\Vm = \frac{X}{t + T}\\\\Vm = \frac{X}{\frac{3T}{4} + T} \\\\Vm = \frac{X}{\frac{3T}{4} +\frac{4T}{4}} \\\\Vm = \frac{4X}{7T} \\\\Vm = \frac{4 * 45T}{7T} \\\\Vm = \frac{4 * 45}{7} \\\\Vm = \frac{180}{7} m/s$

A velocidade média é aproximadamente 25.71 m/s