Question

Um móvel desenvolve velocidade constante sobre uma trajetória retilínea e orientada, passa pela posição 24 m aos 5s e pela posição 54 aos 8s.

a) Determina a função horária do espaço do móvel e classifique o movimento como progressivo ou retrógrado

b) Qual a posição do móvel no instante 7s?

c) Faça um esboço do gráfico d x t do movimento do móvel, ressaltando os pontos de corte com os eixos cartesianos: (Vá em: inserir, forma, linha. Não esqueça de colocar os dados no gráfico)

Answer 1

Resposta:

a) $s=-26+10t$

O movimento é progressivo

b) s = 44 m

Explicação:

a) Primeiro vamos determinar a velocidade:

$v=\frac{\Delta s}{\Delta t}$

$\Delta s = s-s_o\\\Delta s = 54 - 24\\\Delta s = 30 m \\\Delta t = t- t_o\\\Delta t = 8-5\\\Delta t = 3 s$

$v=\frac{30}{3}\\v=10 m/s$

Assim, podemos usar essa equação para encontrar o valor de s para t=0,

$v=\frac{s-s(t=0)}{t-0}\\10=\frac{54-s(t=0)}{8-0}\\10=\frac{54-s(t=0)}{8}\\8 \times 10 = 54-s(t=0)\\80=54-s(t=0)\\80-54=-s(t=0)\\26=-s(t=0)\\-26 = s(t=0)$

Agora, podemos escrever a função horária:

$s=s_o+vt$

$s=-26+10t$

Como o sinal da velocidade é positivo, o movimento é progressivo.

b) Para t = 7 s,  temos

$s=-26+10t$

$s=-26+10(7)\\s=-26+70\\s=44 m$