Question

Um móvel desenvolve velocidade constante sobre uma trajetória retilínea e orientada, passa pela posição 24 m aos 6s e pela posição 60 aos 10s.
Qual a posição do móvel no instante 12s em m/s e Km/h?

Answer 1

Resposta:

A posição em t= 12 s será 78 m (0, 78 km).

A velocidade (constante) é 9 m/s ou 32,4 km/h

Explicação:

Primeiro vamos determinar a velocidade:

$v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\\\Delta s = s-s_o\\\Delta s = 60 - 24\\\Delta s = 36 m \\\Delta t = t- t_o\\\Delta t = 10-6\\\Delta t = 4 s\\v=\frac{36}{4}\\v= 9 m/s$

Para determinar a velocidade em km, basta multiplicar por 3,6

$v= 9 \times 3,6 km/h\\v=32,4 km/h$

Para determinar a posição em algum tempo, vamos escrever a equação horária $s=s_o+vt$, onde $s_o$ é o valor da posição em t=0. Voltemos à equação acima para isso:

$v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\\v=\frac{s-s_o}{t- t_o}\\9=\frac{60-s_o}{10- 0}\\9=\frac{60-s_o}{10}\\10 \times 9 = 60-s_o\\90 = 60-s_o\\90-60=-s_o\\30=-s_o\\-30=s_o$

Desse modo, temos:

$s=s_o+vt\\s=-30+9t$

Para t=12 s, fazemos:

$s=-30+9.12\\s=-30+108\\s=78 m$

Comentário adicional: A pergunta está solicitando a posição em m/s e km/h, o que não faz sentido, pois a posição só poderia ser dada em metros ou km.