Question

Um movel descreve uma trajetoria retilinea com função horaria;

S = 2t2 -18t - 44 (SI)
Determine:
a) os instantes em que o movel passará pela origem dos espaços
b) a velocidade inicial e a aceleração
c) a velocidade no instante t = 2s.
d) a posição do móvel no instante t= 3s
e) a aceleração no instante t= 2s

Answer 1

Resposta:

a) -2 s e 11 s, ou seja, apenas 11 s, já que não há tempo negativo

b) v = -18 m/s; a = 4 m/s²

c) v = -10 m/s

d) S = -80 m

e) a = 4 m/s²

Explicação:

a) Para saber os instantes em que o móvel passa pela origem, é só substituir S por 0:

$2t^{2} -18t-44=0\\t=\frac{18+-\sqrt{18^{2}-4*2*(-44) } }{2*2} \\t=\frac{18+-\sqrt{324+352 } }{4} \\t=\frac{18+-26 }{4}\\t^{'} =\frac{18+26}{4} =11\\t^{"} =\frac{18-26}{4} =-2$

b) Como a função horária do MUV se dá por:

$S=S_{0} +vt+\frac{at^{2} }{2}$

Podemos identificar a velocidade inicial e a aceleração como:

$v= -18\\a=2*2 =4$

c) A função horária da velocidade pode ser dada por:

$v=v_{0} +at$

Logo:

$v=-18+4*2=-10$

d) Usando a função horária da posição:

$S = -44 -18*3+2*3^{2} \\S=-80$

e) A aceleração deste movimento é constante, ou seja, 4