Question

Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão : s= 10 +3t-2t². (SI) Determine:

a) posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração
b) classificação do movimento quanto á velocidade
c) classificação do movimento quanto á aceleração
d) A posição no instante t= 5s
e) O instante em que o móvel muda de Sentido
f) A posição ocupada no instante em que o móvel pára
g) O instante em que o móvel passa pela origem dos espaços
h) A velocidade do móvel no momento da passagem pela Origem da Trajetória
i) O Tipo de movimento quanto a Velocidade e a Aceleração em t= 5s

Answer 1

Seja S=So + Vot + at²/2, a equação horária geral do muv, em que So é a posição inicial, Vo, a velocidade inicial e a, a aceleração.

a) assim, o So é 10m, Vo é 3m/s (em módulo) e a é de 4 m/s² (em módulo)

b) como v>0, o movimento é progressivo

c) como o sentido da aceleração é contrário ao da velocidade, é retardado.

d) para t=5s, S= 10 + 3*5 - 2*5²= -25m

e) a equação é uma função quadrática, portanto, o instante de mudança de sentido é dada pelo Xv(X do vértice), cuja fórmula é

Xv= -b/2a = -3/(-4)=0,75s

f) o instante de mudança de velocidade É o instante em que o movel para.

portanto, S= 10 + 3*(0,75) - 2*(0,75)² = 11,125m

g) 0= 10 + 3t - 2t² --> aplicando Baskara: t= [-√89 -3]/-4 =(3+√89)/4

h) v= Vo + at= 3 -3-√89 = -√89 m/s

i) v= 3 -4*5 = -17m/s

como v<0, é retrógrado

como a e v têm mesmo sentido, é acelerado