Question

Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e os seus espaços variam no tempo de acordo com a função horária: s = 9 + 3t - 2t² (t em segundos e s em metros). a) Marque a opção com a função da velocidade escalar.

v = 9 - 4t
v = 3 - 4t
v = 3 - 2t
v = 9 - 3t

b) Calcule o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços.

1,25 s
7 s
3 s
5,3 s

Answer 1

a) 3 - 4t

Explicação:

Pela definição da velocidade

$v \: = \frac{ds}{dt}$

temos s(t) = 9 + 3t - 2t² que dá a posição da partícula em função do tempo. A velocidade então:

$v = \frac{ds}{dt} = \frac{d(9 + 3t - 2t^{2} )}{dt}$

$v = 3 - 4t \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (1)$

b) Substituindo os tempos na equação (1) temos:

Para t = 1,25s

v = -2m/s

Para t = 7s

v = -25m/s

Para t = 3s

v = -9m/s

Para t = 5,3s

v = -18,2m/s