Question

Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea de acordo com a função horáriaS = 18 + 6t – 4.t2, com unidades no Sistema Internacional. Determine o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Quando dizemos que passa pela origem dos espaços é porque passa pelo ponto de origem, o zero.

Assim:

$s=18+6t-4t^{2} \\0=18+6t-4t^{2} \\\\Simplificando\:\:por\:\:2,\:temos:\\\\-2t^{2} +3t+9=0$

Resolvendo a equação de 2° grau pelo método de soma e produto:

$-2t^{2} +3t+9=0\\\\Soma:\frac{-b}{a} =\frac{-3}{-2} =1,5\\\\Produto:\frac{c}{a} =\frac{9}{-2} =-4,5\\\\t=3\:\:ou\:\:t=-\frac{3}{2}$

Tempo não apresenta medidas negativas, portanto, a única opção viável é 3, ou seja, quando passa pela origem dos espaços, o instante é de 3 s.

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.