Question

Um movel descreve um MUV numa trajetoria retiinea e sua posicao varia no tempo de acordo com a expressao: s=9+3t-2t2.(SI) Determine: a) a funcao horaria da velocidade b) a posicao do movel no instante t=5s c) os instantes que o movel passa pela origem das posicões..

Answer 1

Essa é fácil, veja só:

a) A função horária da velocidade é dada por V=Vo+at, logo é só substituirmos os valores desta função que já estavam na função dada pela questão:   V=3+4t  
Obs: A aceleração é 4 pois na primeira função já estava dividido por dois, isso é importante saber.

b) Para sabermos a posição, logos usaremos a função horária do ESPAÇO, e substituindo o 5 no lugar da incógnita t, que representa o tempo.


S=9+3.5+2.5²
S=9+15+2.25
S=24+50
S=74m

c) O instante em que ele passa pela ORIGEM dos espaços significa que o seu espaço é 0, logo substituiremos, assim formando uma equação do segundo grau:

a= -2
b= 3
c= 9

b²-4ac
3²-4.(-2).9
9+72= 81

-b+-raiz81/2

-3+-9/2

x'= -3+9/2
x'=6/2=3

x"= -3-9/2
x"=-12/2= -6 

Consideraremos o 2, pois o 6 está negativo, e não existe tempo negativo, logo o tempo em que ele passa pela origem dos espaços é 2s.