Question

um móvel descreve um muv . no intante t =0 s , ele está na posição 3km, a uma velocidade de 72km/h , com uma aceleraçao de -4m/s. qual é a equação horaria do espaço (si) e em que intante o movel atingira o repouso

Answer 1

Olá!

O movimento uniformemente variado (MUV) é caracterizado por haver uma aceleração no movimento, ou seja, o corpo pode ganhar ou perder velocidade devido a aceleração. Existem algumas equações características do MUV, e será com elas que vamos responder ao exercício...

- A equação horária do espaço é expressa por: S = So + Vot + at² / 2, onde:

S = posição final, medida em metros (m).
So = posição inicial, medida em metros (m).
Vo = velocidade inicial, medida em metros por segundo (m/s).
a = aceleração, medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²).
t = tempo ou instante, medido em segundos (s).

Substituindo pelos dados fornecidos pelo exercício, e lembrando de transformar as unidades temos:

S = So + Vot + at² / 2
S = 3000 + 20×0 + (-4)×0² / 2
S = 3000 m ou 3 km.

Assim, podemos perceber que no instante t = 0, o móvel estará na posição 3 km, como diz o exercício. Essa equação é importante pois nos ajuda a encontrar qualquer posição dos corpos neste tipo de movimento.

- Para descobrirmos o instante em que o móvel atinge o repouso, ou seja, para de se movimentar, utilizaremos a equação horária da velocidade, expressa por: V = Vo + at, onde:

V = velocidade final, medida em metros por segundo (m/s).
Vo = velocidade inicial, medida em metros por segundo (m/s).
a = aceleração, medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²).
t = tempo ou instante, medido em segundos (s).

Substituindo pelos dados fornecidos pelo exercício, e lembrando de transformar as unidades temos:

V = Vo + at
0 = 20 + (-4)t
4t = 20
t = 20/4
t = 5 s.

Portanto, no instante t = 5 segundos o móvel atingirá o repouso.