Question

Um móvel descreve um MRV numa trajetória retilíneo é sua posição varia no tempo de acordo com a expansão: S=9+3t-2t².(si)


Determine:

A)posição inicial,a velocidade inicial e a aceleração.

B)posição do móvel no instante t=5s.

C)função hora horária da velocidade do móvel.

D)a velocidade no instante 10s.

Answer 1

Resposta:

Cálculos Abaixo (Leia Devagar)

Explicação:

Equação do Sorvetão

$v = s = s0 + v0t + \frac{a {t}^{2} }{2}$

A equação do Sorvetão que temos:

$s = 9 + 3t - 2 {t}^{2}$

Em que:

S0 = 9

V0 = 3

Letra A

No instante inicial, T vale 0, portanto:

$s = - 2 \times 0 + 3 \times 0 + 9$

$s = 9$

Ou seja, o espaço inicial é de 9 metros

É possível ver isto até na própria

fórmula, só checar.

Como podemos ver na fórmula:

$v0 = 3 \:$

Ou seja, a velocidade inicial é de 3 metros por segundo.

Vamos calcular a aceleração:

$\frac{a {t}^{2} }{2} = - 2 {t}^{2}$

$\frac{a}{2} = - 2$

$a = - 4$

Portanto a aceleração é de -4 metros por segundo ao quadrado

Letra B

Só precisamos substituir T por 5

$s = 9 + 3t - 2 {t}^{2}$

$s = 9 + 15 - 50$

$s = - 26$

A posição do móvel é -26

Letra C

Função Horária Padrão Da Velocidade:

$v = v 0 + at$

Sabemos que:

V0 = 3

A = -4

Portanto a função será:

$v = 3 - 4t$

Letra D

Só precisamos substituir 10 na função da velocidade:

$v = 3 - 4t$

$v = 3 - 4 \times 10$

$v = 3 - 40$

$v = - 37$

A velocidade será de -37 metros por segundo.