Question

Um móvel descreve um movimento em uma pista circular de raio 1 km. Ele executa uma volta completa em um intervalo de tempo de 2min30s. Considere pi = 3 e determine:

a) o deslocamento escalar do móvel em uma volta completa.

b) a distância percorrida pelo móvel em uma volta completa.

c) a velocidade média do móvel em uma volta completa.

d) a velocidade escalar média do móvel em uma volta completa.​

Answer 1

a) O deslocamento escalar (ΔS), por definição, é a variação de espaço entre o espaço final (s) e o espaço inicial (s₀), ou seja, ΔS = s - s₀, independente do trajeto feito.

Ao percorrer uma volta completa, o espaço final do móvel é o mesmo do espaço inicial, logo, o deslocamento escalar é zero.

b) Para calcular a distância percorrida pelo móvel em uma volta, basta encontrar o comprimento da circunferência, dado pela fórmula:

C = 2πR

Onde C é o comprimento da circunferência e R é o raio da circunferência.

C = 2πR

C = 2 . 3 . 1

C = 6 km = 6000 m

c) A velocidade angular média do móvel é calculada pela fórmula:

$\omega = \frac{\Delta \phi}{\Delta t}$

Onde ω é a velocidade angular média do objeto, Δφ é a variação do espaço angular do móvel (semelhante ao espaço escalar, posição final menos posição inicial) e Δt é a variação do tempo.

Como é uma volta completa, o móvel variou 2π radianos. A variação de tempo foi de 2 minutos e 30 segundos, que equivalem a 150 segundos.

Então:

$\omega = \frac{\Delta \phi}{\Delta t} = \frac{2 \pi}{150} = \frac{2 \, . \, 3}{150} = \frac{6}{150} = 0,04 \, \, rad/s$

d) A velocidade escalar média é calculada pela fórmula:

$v = \frac{\Delta S}{\Delta t}$

Onde v é a velocidade escalar média do objeto, ΔS é a variação de espaço escalar do objeto e Δt é a variação de tempo do objeto.

$v = \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{6000}{150} = 40 \, \, m/s$