Question

Um móvel descreve um M.R.U.V. e suas posições

variam no tempo, de acordo com a equação: S = 5t+

2t², (no S.I.).

Então a posição e a velocidade do móvel em 10 s,

valem respectivamente:

250 m e 25 m/s;

25 m e 250 m/s;

350 m e 45 m/s;

250 m e 45 m/s;

45 m e 250 m/s;​

Answer 1

Portanto a posição e a velocidade do móvel em 10s, valem respectivamente, 250 m e 45 m/s.

Vejamos como resolver o exercício. Estamos diante de um problema de M.R.U.V. - Movimento Retilíneo Uniformemente Variado.

Serão necessárias duas fórmulas do M.R.U.V. que serão apresentadas conforme o desenvolvimento do exercício.

Vamos aos dados iniciais:

• Um móvel descreve um M.R.U.V. e suas posições  variam no tempo, de acordo com a equação: S = 5t +  2t², (no S.I.).
• Então a posição e a velocidade do móvel em 10 s é?

Resolvendo o exercício, temos:

Para a posição, temos a equação pronta, só substituir o 10 em t para achar o S (posição):

ΔS= V₀.t + ½.a.t²

S = 5t +  2t²

S = 5.10 +2.(10)²

S = 50 + 2.100

S = 250 m

Para encontrar a velocidade final, temos:

V²= V₀² + 2.a.ΔS, em que:

ΔS = 250 m

1/2a = 2 → a = 4 m/s²

V₀ = 5 m/s

V²= V₀² + 2.a.ΔS

V²= 5² + 2.4.250

V²= 2025

V= √2025

V = 45 m/s