Question

UM móvel descreve trajetória retilínea segundo a função s= 2t² - 18t - 44, onde S tem por unidade metro e dado em segundo.determine
A)em qual instante o móvel passara pela origem dos espaços;
B)em qual posição o móvel passara no instante 35 Segundos

Answer 1

Origem dos espaços é igual a 0, logo, devemos igualar a  equação do espaço em função do tempo:

0 = 2t² - 18t - 44 
delta = \/(b²-4.a.c)
= 13

x = -b +\- delta/2a
x' = 11 s
x'' = -2 s

= 11 s

B)
S(35) = t² - 9t - 22 = ....

Answer 2

$S = 2t^2 - 18t - 44$

Instante em que S = 0:

$S = 0 \\ \\ 2t^2 - 18t - 44 = 0 \\ \\ t = \frac{-(-18)\pm \sqrt{(-18)^2-4.2.(-44)} }{2.2} \\ \\ t' = 11$

$t'' = -2$ (Não serve)

Portanto, ele passará pela origem dos espaços no instante t = 11 s

Posição, quando t = 35 s:

$S = 2.35^2 - 18.35 - 44 \\ \\ S = 2.1225-630-44 \\ \\ S = 2450 - 630 - 44 \\ \\ S = 1776\,m$