Question

Um móvel descreve MCU de raio igual a 3,0 m. Considerando que o período (T) é de 2,0 s. Responda as questões de 8 a 10.
8. Qual o valor da velocidade angular? *

9. Qual o valor da velocidade tangencial? *

10. Qual o valor da aceleração centrípeta? *

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ 8. A velocidade angular será de aproximadamente 3,14 [1/s]; 9. A velocidade tangencial será de aproximadamente 9,42 [m/s]; 10. A aceleração centrípeta será de aproximadamente 29,58 [m/s²]. ✅

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⚡ " -Como encontramos a velocidade angular de um objeto em Movimento Circular Uniforme?"

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                                            $\qquad\quad\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf w = \dfrac{2 \cdot \pi}{\Delta t}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf w }}$ sendo a velocidade angular [1/s] (observe que a velocidade angular independe do raio);

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta t }}$ sendo o período de tempo para que uma volta se complete [s].

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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim temos:

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$\LARGE\blue{\text{ \sf w = \dfrac{\backslash\!\!\!{2} \cdot \pi}{\backslash\!\!\!{2}} }}$

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                            $\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{8.}~\gray{w}~\pink{\approx}~\blue{ 3,14~[s^{-1}]}~~~}}$ ✅

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⚡ " -Como encontramos a velocidade tangencial de um objeto em Movimento Circular Uniforme?"

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                                               $\qquad\qquad\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf v }}$ sendo a velocidade tangencial [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta s }}$ sendo o intervalo de distância analisado [m] (observe que neste caso será o perímetro da circunferência formada pelo MCU = 2  π × R);

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta t }}$ sendo o intervalo de tempo analisado [s] (observe que neste caso será o período).

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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim temos:

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$\LARGE\blue{\text{ \sf v = \dfrac{\backslash\!\!\!{2} \cdot \pi \cdot 3}{\backslash\!\!\!{2}} }}$

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                                $\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{9.}~\gray{v}~\pink{\approx}~\blue{ 9,42~[m/s] }~~~}}$ ✅

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• ⠀⠀⠀✋❗⠀Observe que da equação para velocidade angular e velocidade tangencial (muitas vezes chamada só de velocidade linear) temos a seguinte relação:

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                           $\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf w = \dfrac{2 \cdot \pi}{\Delta T} = \dfrac{2 \cdot \pi \cdot R}{\Delta T \cdot R} = \dfrac{v}{R}}&\\&&\\&\underbrace{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}_{}&\\&\Downarrow&\\&&\\&\orange{\sf v = w \cdot R}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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⚡ " -Como encontramos a aceleração centrípeta de um objeto em Movimento Circular Uniforme?"

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                                           $\qquad\quad\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf a_c = w^2 \cdot R}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf a_c }}$ sendo a aceleração centrípeta do objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf w }}$ sendo a velocidade angular [1/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf R }}$ sendo o raio do movimento circular [m].

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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim temos:

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$\LARGE\blue{\sf a_c = \pi^2 \cdot 3}$

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                             $\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{10.}~\gray{a_c}~\pink{=}~\blue{ 3 \cdot \pi^2~[m/s^2] }~~~}}$ ✅

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*(crédito da imagem: site elhondero)

                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre velocidades e aceleração em MRU:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/47642389 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$⠀☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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