Question

Um móvel descola-se em movimento retíneo uniforme segundo a função horária: s = -2 + 10t . ( onde o tempo é dado em segundo e a posição s em metros). Determine , após quanto tempo o móvel percorrerá a distância de 38m.

Answer 1

Como a função horária da posição dada é de 1º grau (função afim), podemos afirmar que o movimento é uniforme (M.U), ou seja, sua velocidade se mantém constante.

No M.U, a função horária da posição é "montada" seguindo o modelo:

$\boxed{\sf S~=~S_o~+~v\cdot t}\\\\\\\sf Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}\sf S&\sf :&\sf Posicao~no~instante~t\\\sf S_o&\sf :&\sf Posicao~inicial~(t=0s)\\\sf v&\sf :&\sf Velocidade\\\sf t&\sf :&\sf Tempo/instante\end{array}\right.$

Como podemos ver no modelo acima, a posição inicial do móvel é dada pelo termo independente de "t" (coeficiente linear) e a velocidade é dada pelo termo que multiplica "t" (coeficiente angular).

Com isso, podemos extrair da função apresentada pelo exercício os seguintes dados:

$\boxed{\begin{array}{ccc}\sf S_o&\sf =&\sf -2~m\\\sf v&\sf =&\sf 10~m/s\end{array}}$

Já que a velocidade é constante, podemos calcula-la pelo quociente entre distancia percorrida (ΔS) e tempo decorrido (Δt) como mostrado abaixo:

$\sf v~=~\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\\\\\\Substituindo~os~valores~conhecidos:\\\\\\10~=~\dfrac{38}{\Delta t}\\\\\\10\cdot \Delta t~=~38\\\\\\\Delta t~=~\dfrac{38}{10}\\\\\\\boxed{\sf \Delta t~=~3,8~s}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$