Question

Um móvel de massa 30 kg está em uma trajetória horizontal de raio 10 m com uma velocidade constante de 4 m/s. Determine a aceleração centrípeta do móvel. *

Qual é a força centrípeta sobre o móvel da questão anterior? *

Answer 1

As respostas para as questões são respectivamente, 1,6 m/s² e 48 N. E para chegarmos nesse resultados, vamos nos lembrar das fórmulas que usamos para calcular a aceleração centrípeta e da força centrípeta.

• E como calculamos a aceleração centrípeta ?

Calculamos a partir da seguinte fórmula :

$\boxed{\boxed{\boxed{a_{cp}=\dfrac{v^2}{r}}}}$

• Em que :

$\begin{cases}a_{cp}=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~centripeta~(dada~em~m/s^2)\\v=Velocidade~(dada~em~m/s)\\r=Raio~(dado~em~metros)\\\end{cases}$

• Certo, e como calculamos a força centrípeta ?

A força centrípeta, nós vamos calcular pela seguinte fórmula :

$\boxed{\boxed{\boxed{F_{cp}=m.a_{cp}}}}$

Só que como nós vimos, a aceleração centrípeta, possui a fórmula acima, então podemos reescrever a força centrípeta como sendo :

$\boxed{\boxed{\boxed{F_{cp}=m.\dfrac{v^2}{r}}}}$

E é essa fórmula que usaremos para responder a segunda parte da questão.

Tendo essas duas fórmulas em mente, vamos ler o que a questão nos disse.

Ela nos disse que um móvel de massa igual a 30 kg está com uma trajetória horizontal de raio igual a 10 m com uma velocidade constante de 4 m/s. Dito isso, nos pede para determinarmos a aceleração centrípeta e a força centrípeta.

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}a_{cp}=?\\m=30~kg\\v=4~m/s\\r=10~m\\F_{cp}=?\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula, e encontrando a aceleração centrípeta :

$a_{cp}=\dfrac{4^2}{10}$

$a_{cp}=\dfrac{16}{10}$

$\boxed{\boxed{\boxed{a_{cp}=1,6~m/s^2}}}}$

Ótimo, descobrimos o valor da aceleração centrípeta, e agora com esse valor, podemos calcular a força centrípeta.

• Encontrando o valor da força centrípeta :

$F_{cp}=m.a_{cp}$

$F_{cp}=30.1,6$

$\boxed{\boxed{\boxed{F_{cp}=48~N}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)