um movel de 360 reais deveria ser comprado por um grupo de rapazes que contribuiram em partes iguais. como 4 deles desistiram, os outros precisaram aumentar a sua participação em 15 reais cada um. Qual era a quantidade inicial de rapazes?
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V.G = 360 ⇒ V = 360/G (1)
(V + 15).(G - 4) = 360 ⇒ VG -4V + 15G - 60 = 360 (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
(360/G).G - 4(360/G) + 15G = 360 + 60
360 - 1440/G + 15G = 420
-1440/G + 15G = 420 - 360
-1440/G + 15G = 60 (mmc = G)
-1440 + 15G² = 60G
15G² - 60G - 1440 = 0 (÷15)
G² - 4G - 96 = 0
Δ = (-4)² - 4(1)(-96)
Δ = 16 + 384 = 400
√Δ = 20
G1 = (4 + 20)/2 = 12
G2 = (4 - 20)/2 = -8 (não serve)
A quantidade inicial do grupo era de 12 pessoas.
(V + 15).(G - 4) = 360 ⇒ VG -4V + 15G - 60 = 360 (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
(360/G).G - 4(360/G) + 15G = 360 + 60
360 - 1440/G + 15G = 420
-1440/G + 15G = 420 - 360
-1440/G + 15G = 60 (mmc = G)
-1440 + 15G² = 60G
15G² - 60G - 1440 = 0 (÷15)
G² - 4G - 96 = 0
Δ = (-4)² - 4(1)(-96)
Δ = 16 + 384 = 400
√Δ = 20
G1 = (4 + 20)/2 = 12
G2 = (4 - 20)/2 = -8 (não serve)
A quantidade inicial do grupo era de 12 pessoas.
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