Question

Um móvel com velocidade inicial de
19, 8 km/h adquire uma aceleração constante de 2, 4 m/s. Determine a velocidade e o espaço percorrido pelo móvel 15s após ter recebido a aceleração.

Answer 1

Inicialmente devemos transformar a velocidade de km/h para m/s. Para isso basta dividir por 3,6:

$\mathsf{v_o=19,8\:km/h=\dfrac{19,8}{3,6}\:m/s=\dfrac{198}{36}\:m/s=5,5\:m/s}$

Aplicando os dados na formula da função horaria da velocidade:

$\mathsf{v=v_o+at}\\\\\mathsf{v=5,5+\left(2,4\cdot 15\right)}\\\\\mathsf{v=5,5+36}\\\\\boxed{\mathsf{v=41,5\:m/s\:\:\:ou\:\:\:149,4\:km/h}}\: \: \checkmark$

Para determinar a distância percorrida no intervalo de 15 segundos basta substituir na função horaria do espaço:

$\mathsf{S=S_o+v_ot+\dfrac{at^2}{2}}\\\\\\\mathsf{S=0+\left(5,5\cdot 15\right)+\dfrac{2,5\cdot 15^2}{2}}\\\\\\\mathsf{S=82,5+\dfrac{2,5\cdot 225}{2}}\\\\\\\mathsf{S=82,5+\dfrac{562,5}{2}}\\\\\\\mathsf{S=82,5+281,25}\\\\\\\boxed{\mathsf{S=363,75\:m}}\: \: \checkmark$