Question

Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea, sabendo que no instante t0 = 0, a posição do móvel é S0 = 100m e, no instante t = 10s, a posição é S = 400m. Determine:
a) a velocidade do móvel. b) a função da posição. c) a posição nos instantes t = 2s.

Answer 1

a) A velocidade do móvel é de 30 m/s.

b) A função horária da posição é S = 100 + 30.t.

c) A posição no instante de 2 s é de 160 m

O movimento é uniforme, ou seja, apresenta velocidade constante. Analisando a função horária da posição, temos.

$S= S_0 + v\cdot \Delta t$             onde:

S é a posição final ( 400m)

S₀ é a posição inicial (100 m);

v é a velocidade (? m/s);

Δ t é a variação do tempo (10 s)

a) Resolvendo:

$400 = 100+ v \cdot 10\\\\400-100= 10 \cdot v\\\\300 = 10 \cdot v\\\\10 \cdot v = 300\\\\v= \dfrac{300}{10} \\\\\boxed{v= 30 /m/s}$

b) Utilizando os dados da letra a, temos:

$\boxed{S= 100+30\cdot t}$

c) Substituindo, o tempo (2 s) temos:

$S = 100+ 30\cdot 2\\\\S= 100+60\\\\\boxed{S= 160 \ m}$

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