Question

Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do móvel é x0 = 500m e, no instante t = 20s, a posição é x = 200m. Determine:

a. A velocidade do móvel.
b. A função da posição.
c. A posição nos instantes t = 1s e t = 15s.
d. O instante em que ele passa pela origem.

Answer 1

Resposta:

a) v = -15 m/s

b) S = 500 - 15.t

c) S = 485 m e S = 275 m

d) t =~ 33,34 s

=~ é semelhante

Explicação

=> Dados:

t = tempo = 0

So = posição inicial = 500 m

t = tempo = 20 s

S = posição final = 200 m

=> a. A velocidade do móvel

v = Δs/Δt

v = S - So/t - to

v = 200 - 500/20 - 0

v = -300/20

v = -15 m/s

v < 0 (movimento retrógado)

=> b. A função da posição

---> O movimento é Uniforme , pois a velocidade é constante e a equação da posição é dada por:

S = So + v.t

S = 500 - 15.t

=> c. A posição nos instantes t = 1s e t = 15 s

Para t = 1 s, então S = ?

S = 500 - 15.t

S = 500 - 15.1

S = 500 - 15

S = 485 m

Para t = 15 s, então S = ?

S = 500 - 15.t

S = 500 - 15.15

S = 500 - 225

S = 275 m

=> d. O instante em que ele passa pela origem

O móvel passa pela origem quando sua posição S = 0

S = 500 - 15.t

0 = 500 - 15.t

-500 = -15.t

-500/-15 = t

33,34 s =~ t

Answer 2

Explicação:

a)

$\sf S=S_0+v\cdot t$

$\sf 200=500+v\cdot20$

$\sf 20v=200-500$

$\sf 20v=-300$

$\sf v=\dfrac{-300}{20}$

$\sf \red{v=-15~m/s}$

b)

$\sf S=S_0+v\cdot t$

$\sf \red{S=500-15t}$

c)

=> Instante t = 1s

$\sf S=500-15\cdot1$

$\sf S=500-15$

$\sf \red{S=485~m}$

=> Instante t = 15s

$\sf S=500-15\cdot15$

$\sf S=500-225$

$\sf \red{S=275~m}$

d)

$\sf 500-15t=0$

$\sf 15t=500$

$\sf t=\dfrac{500}{15}$

$\sf t=\dfrac{100}{3}$

$\sf \red{t\approx33,33~s}$