Question

Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de
coordenadas. Sabe-se que no instante t 0 = 0, a posição do móvel é S 0 = 200m e, no instante t = 10s, a
posição é S = 100m.
Determine:
a) A velocidade do móvel.
b) A função da posição.
c) A posição nos instantes t = 1s e t = 15s.
d) O instante em que ele passa pela origem (S=0).

Answer 1

Resposta:

a) v = -10m/s

b) S = 200 - 10t

c) 190m e 50m

d) t = 20s

Explicação:

Por ser velocidade constante, não temos aceleração, logo é um movimento retilínio uniforme. A função que descreve esse movimento é:

S = So + v.t

Nós temos:

S = 100m

So = 200m

t = 10s

Substituíndo temos:

100 = 200 + v.10

10v = 100 - 200

10v = -100

v = -100/10

v = -10m/s

(é negativa pois o veículo está contra o sentido do movimento, por isso no instante 0 ele está em 200m, mas 10 segundos depois está em 100m... é como se ele estivesse indo "para trás")

A função da posição é a mesma equação, mas deixamos o tempo em evidência, agora que temos a velocidade:

S = So + v.t

S = 200 - 10t

Para achar a posição nos instantes, é só substituir o tempo na equação de cima, logo:

Para t=1s temos:

S = 200 - 10 . 1

S = 200 - 10

S = 190m

Para t=15s temos:

S= 200 - 10 . 15

S = 200 - 150

S = 50m

Para calcular o instante que ele passa pela origem (S = 0) é só substituir o S por Zero na função horária, logo:

0 = 200 - 10 . t

- 10t = -200

t = -200 / -10

t = 20s

ou seja, após 20 segundos, ele passará pela origem (ponto zero)

Espero ter ajudado ! valeu