Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do móvel é S0 = 45m e, no instante t = 20s, a posição é S = 15m. Determine:
Utilize este enunciado para responder as questões a, b, c e d.
a) A velocidade do móvel. *
1 ponto
-1,5m/s
-2m/s
2,5m/s
1,5m/s
2m/s
b) A função da posição. *
1 ponto
S=45-2.t
S= 20 -1,5.t
S=45+2.t
S=45-1,5.t
S= 20 - 2.t
c) A posição nos instantes t = 8s e t = 14s. *
1 ponto
S=33m e S=24m
S=38m e S=24m
S=36m e S=21m
S=21m e S=24m
S=36m e S=24m
d) O instante em que ele passa pela origem. *
1 ponto
25s
40s
30s
10s
50s
Soluções para a tarefa
Resposta:
(a) -1,5 m/s
(b) S=45-1,5.t
(c) S=33m e S=24m
(d) 30s
Explicação:
Dados: t0 = 0, t=20s; S0=45m, S=15m.
a)Da definição de velocidade (média, nesse caso constante, então, a única):
v = ΔS/Δt = (S-S0)÷(t-t0) = (15-45)m÷(20-0)s= -30m÷20s = -1,5 m/s
b) A função da posição pode ser descoberta a partir da definição e valor da velocidade, visto no item (a):
v = ΔS/Δt = (S-S0)÷(t-t0) ⇒ S = S0 + v × (t-t0)
Portanto, para um t qualquer em segundos:
S = 45m - 1,5m/s × (t - 0)s = 45 -1,5×t
c) Para descobrir a posição em diferentes tempos t, substitua o valor desejado na equação da função da posição:
S = S(t) = 45-1,5.t
S(t=8s) = 45m -1,5m/s × 8s = 45m- 12m = 33m
S(t=14s) = 45m -1,5m/s × 14s = 45m- 21m = 24m
d) A origem é o ponto de valor 0, neste caso, S=0. Para descobrirmos o tempo/instante que ele passa pela origem usamos a equação da letra b, a função de posição, substituindo S por 0 e isolando o tempo t que satisfaça a equação. Com t em segundos:
S = 45-1,5.t
0 = 45-1,5.t
45m=(1,5) m/s .( t )s |(para facilitar usamos 1,5=3/2)
45=(3/2) . t |(Omitindo as unidades por simplicidade)
(45.2)/ 3 = t
90/3 = t
30 s= t