Question

Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do móvel é x0 = 500m e, no instante t = 20s, a posição é x = 200m. Determine:
a) A velocidade do móvel.
b) A função da posição.
c) A posição nos instantes t = 1s e t = 15s.
d) O instante em que ele passa pela origem.

Answer 1

Como o móvel está com a velocidade constante,isso significa que ele está em movimento uniforme,ou seja,percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais.. sedo assim,para encontrar a velocidade do móvel usamos a equação da velocidade média:
Vm=Δs/Δt ...Onde Δs=Sf-Si e Δt=Tf-Ti
Vm=200-500/20-0
Vm=-300/20
a) Vm=-15 m/s 

A função ou equação da posição é dada pela equação horária do espaço no MU
S=So+V.t
como sabemos a V=Vm..pois está em MU
S=500+(-15).t
b) S=500-15.t

Para encontrar as posições nos tempos dados,basta usar a equação da posição que encontramos no item b
Para o tempo igual a 1 s
temos:
S=500-15.t
S=500-15.(1)
S=500-15
S=485 m
Para o tempo igual a 15 s
temos:
S=500-15.t
S=500-15.(15)
S=500-225
S=275 m
O instante (ou seja, o tempo) que ele passa pela origem é quando a Posição S é igual a 0
S=500-15.t
0=500-15.t
15t=500
t=500/15
d) t=33,33 s

Answer 2

A) Vm = ∆s/∆t

∆s = s - so

∆t= t - to

Vm= 200 - 500/20 - 0

Vm= - 300/20

Vm= - 15m/s

B) S= so + vt

S= 500 - 15t

C) No instante 1s:

S= 500 - 15 • 1

S= 500 - 15

S= 485m

No instante 15s:

S= 500 - 15 • 15

S= 500 - 225

S= 275m

D) 0= 500 - 15t

- 15t + 500 = 0

- 15t = 0 - 500

- 15t = - 500

t= - 500/-15

t= 33,4s