Question

Um móvel com velocidade constante de 100 m/s se aproxima buzinando por
um pedestre no sentido contrário do automóvel com velocidade de 15 m/s. A
frequencia do som emitido pela buzina é 100 Hz. Sabemos que a velocidade do
som no ar é de 340 m/s, determine a frequencia do som que o pedestre ouvira.​

Answer 1

Utilizando formulações ondulatórias e efeito Doppler para ondas acusticas, temos que esta frequência ouvida pelo pedestre é de 125 Hz.

Explicação:

Sabemos que a velocidade de uma onda qualquer é dada por:

$v=\lambda.f$

Sabendo a velocidade da onda sonora e a frequencia da buzina, podemos encontrar seu comprimento de onda:

$v=\lambda.f$

$340=\lambda.100$

$\lambda=3,4m$

Agora sabemos que o comprimento de onda deste som é de 3,4 m.

Sabendo disso vamos analisar agora o caso dos dois objetos se aproximando, uma objeto vai na direção do outro com 100 m/s e o outro se afastada do primeiro com 15 m/s, logo a velocidade relativa entre eles diz que eles estão se aproximando com 85 m/s.

Então se eles se aproximam com 85 m/s, a velocidade do som irá chegar antes nos ouvidos do pedestre, pois as velocidades irão se somar, ficando 340 + 85 = 425 m/s de velocidade de aproximação.

Sabendo a nova velocidade do som neste caso, e supondo que o comprimento de onda não se modifique, temos que:

$v=\lambda.f$

$425=3,4.f$

$f=\frac{425}{3,4}$

$f=125Hz$

Assim temos que esta frequência ouvida pelo pedestre é de 125 Hz.