Um motorista viaja por uma estrada a uma velocidade de 180km/h, quando em determinado momento vê uma criança na pista 150m de distância. O tempo de reação do motorista é de 0,9s (tempo de reação= tempo entre o instante em que o motorista vê a criança até o instante em que ele aplica os freios). Os freios aplicam ao uma aceleração constante de 10m/s2.
Assinale a alternativa correta.
a. O motorista conseguirá evitar o atropelamento
b. O motorista conseguirá parar o carro 5m antes da criança.
c. O motorista conseguirá parar o carro 10m antes da criança.
d. O motorista conseguirá parar o carro somente após atropelar a criança.
e. O motorista para o carro após 0,9s.
Soluções para a tarefa
Sabe-se que a velocidade inicial do veículo é de 180 km/h. Ao transformar essa velocidade em m/s, basta dividir-la por 3,6:
180 km/h ÷ 3,6 = 50 m/s
Primeiramente, calcula-se o espaço a ser percorrido durante a freagem para que o veículo não colida com a criança: "Espaço total menos o espaço percorrido durante o tempo de reação do motorista."
O espaço percorrido durante o tempo de reação do motorista pode ser calculado com a fórmula Velocidade = Espaço/Tempo:
V = S'/T
50 = S'/0,9
S' = 50 . 0,9
S' = 45 m
Portanto, 150 m (espaço total) menos 45 m (espaço durante a reação) é igual a 105 m (espaço a percorrer durante a freagem).
Depois de percorrer 45 m, com velocidade constante de 50 m/s, o veículo passa estar a 105 m de distância da criança, e desacelera constantemente a 10 m/s² até parar. Portanto, temos os seguintes dados:
- Velocidade inicial (Vo) = 50 m/s
- Velocidade final (V) = 0 m/s
- Aceleração (α) = - 10 m/s²
- Espaço a percorrer (S) = 105 m
Usando a Equação de Torricelli, V² = Vo² + 2αS, podemos encontrar a distância que o veículo percorrerá:
V² = Vo² + 2αS
0² = 50² + 2 . (-10) . S
0 = 2500 - 20S
20S = 2500
S = 2500/20
S = 125 m
O espaço que o veículo percorrerá será de 125 m. Sabendo que ele deveria percorrer apenas 105 m para evitar a colisão, ele não conseguirá parar o carro antes de atropelar a criança, pois 125 m > 105 m.
Sabendo disso:
a) Falso, pois o motorista não conseguirá evitar o atropelamento.
b) Falso, pois o motorista só conseguirá parar o carro após o atropelamento.
c) Falso, pois o motorista só conseguirá parar o carro após o atropelamento.
d) Verdadeiro.
e) Falso, pois o carro parará após os 105 m (local do atropelamento), onde tempo que levará para parar será de:
V² = Vo² + 2αS (Torricelli)
V² = 50² + 2 . (-10) . 105
V² = 2500 + (-2100)
V² = 400
V = 20 m/s
----------------------------------
V = Vo + αT' (Velocidade em função do tempo)
0 = 20 - 10T'
10T = 20
T' = 2 segundos
A resposta correta é a letra "e)".
Espero ter lhe ajudado!
Resposta:
ok
Explicação:
Vo= 50m/s
a= -10 m/s^2
∆s= 150m
T de reação =0,9 seg
vamos usar Torricelli para calcular o quanto o carro percorre com tal aceleração,e depois utilizaremos velocidade média para ver o quanto ele percorre antes de reagir.
Por fim somaremos os resultados para ver o ∆s total.
V^2=Vo^2+ 2a∆s
0=50^2+2(-10)∆s
∆s=125
VM=∆s/∆T
50=∆s/0,9
∆s no tempo de reação = 45
125+45=170
a criança foi atropelada