Question

Um motorista trafegava com seu veículo por uma avenida
retilínea e, quando estava a 70 m de um cruzamento, viu, em
t = 0, a luz amarela de um semáforo acender. A partir desse
instante, a velocidade de seu veículo variou, em função do
tempo, conforme o gráfico, até a sua parada no cruzamento.
Nesse movimento, a distância percorrida pelo veículo entre
os instantes t = 0 e t = 12 s foi de
(A) 50 m.
(B) 52 m.
(C) 48 m.
(D) 54 m.
(E) 56 m.

Answer 1

Resposta:

Letra D.

Explicação:

O deslocamento do veículo é obtido por meio do cálculo da integral definida de sua velocidade. Por meio do gráfico de $v \times t$, isso equivale a calcular a área sob a curva.

Sabemos que o veículo se deslocou 70 metros entre os instantes t = 0 e t = 20 s. Portanto, a área sob a curva de $v(t)$, compreendida entre as retas $t = 0$ e $t = 20$ é numericamente igual a 70.

Dividamos essa área em duas: $A_1$, compreendida entre as retas $t = 0$ e $t = 12$, e $A_2$, compreendida entre as retas $t = 12$ e $t = 20$.

A área $A_2$ pode ser facilmente calculada, pois tem a forma de um triângulo:

$A_2 = \frac{1}{2} (20 - 12) \cdot 4 = 16.$

Calculemos $A_1:$

$A = A_1 + A_2\\\\\Longleftrightarrow 70 = A_1 + 16\\\\\Longleftrightarrow A_1 = 70 - 16 = 54.$

Portanto, o veículo se deslocou 54 metros entre t = 0 e t = 12 s.