Question

um motorista, tarfegando a 72km/h, avista uma barreira eletrônica que permite velocidade máxima de 40km/h quando esta a 100m da barreira, ele aciona continuamente o freio e passa por ela a 36km/h. considerando-se que a massa do carro com os passageiros é de 1,0 . 10.3 kg, qual o módulo de força resultante, suposta constante, sobre o carro ao longo destes 100m?
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Answer 1

Vamos começar notando que a unidade das velocidades (72 km/h 36 km/h) não está no S.I, enquanto que as alternativas são dadas em Newton (unidade de força do S.I), assim precisamos fazer a conversão de unidades.

$\boxed{Km/h~\Rightarrow~~\div3,6~~\Rightarrow~m/s}\\\\\\72~km/h\div3,6~\Rightarrow~\dfrac{72}{3,6}~=~\dfrac{720}{36}~=~\boxed{20~m/s}\\\\\\36~km/h\div3,6~\Rightarrow~\dfrac{36}{3,6}~=~\dfrac{360}{36}~=~\boxed{10~m/s}$

Sabemos, pela 2ª Lei de Newton (F=m.a), que, para podermos calcular a força resultante, precisamos conhecer a massa do corpo e a sua aceleração.

A massa já foi dada 1,0 x 10³ kg, precisamos da aceleração.

Vamos então organizar os dados fornecidos pelo texto:

$\rightarrow~v_o~=~20~m/s\\\\\rightarrow~v~=~10~m/s\\\\\rightarrow~\Delta x~=~100~m~(distancia~percorrida~durante~a~frenagem)\\\\\rightarrow~a~=~?$

Para calcular a aceleração, podemos utilizar Torricelli:

$v^2~=~v_o^2~+~2\cdot a\cdot\Delta S\\\\\\10^2~=~20^2+2\cdot a\cdot100\\\\\\100~=~400+200a\\\\\\200a~=~100-400\\\\\\a~=~\dfrac{-300}{200}\\\\\\\boxed{a~=\,-\dfrac{3}{2}~m/s^2~~ou~\,-1,5~m/s^2}$

Note que, como esperado, achamos uma aceleração "negativa" indicando que houve, na verdade, uma desaceleração.

Por fim, podemos utilizar a 2ª Lei de Newton para calcular a força:

$F~=~m\cdot a\\\\\\F~=~1,0\times 10^3\cdot(-1,5)\\\\\\F~=\,-1,5\times10^3~N\\\\\\\boxed{F~=\,-1,5~kN}$

Novamente, observe que o sinal da força indica que ela age contra o sentido do movimento, está provocando a desaceleração do automóvel.

Como o exercicio nos pede seu modulo, temos como resposta 1,5kN.