Question

um motorista que atende a uma chamada de celular é levado a desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 m/s². Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00m/s². O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0m/s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para a frenagem. Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?
a)2,90 m
b)14,0 m
c)14,5 m
d)15,0 m
e)17,4 m
dá pra explicar o reciocínio passo a passo e a conta? por favor.​

Answer 1

0 = 14²-2.5.ΔS1

ΔS1 = 19,6 m.

15²= 14²-2.1.ΔS2’

ΔS2’ = 14,5 m,

0 = 15²-2.5.ΔS2’’

ΔS2’’ = 22,5m.

22,5 m + 14,5 m = 37 m, percorrendo a mais que o atento 37 m – 19,6 m = 17,4 m.

Answer 2

Temos que encontrar a velocidade do carro do motorista desatento quando ele aciona o freio. Simples e fácil: se ambos estavam acelerando a 1 m/s² e o motorista desatento leva um segundo a mais para frear, então ele estava um metro por segundo mais rápido, ou seja, sua velocidade era de 15,0 m/s. Precisamos, então, achar a distância percorrida pelo primeiro motorista, depois a distância percorrida pelo segundo motorista, e então subtrair uma pela outra. Fórmula da distância (Torricelli, pois não temos tempo):

$\boxed{\mathsf{{V}^{2} = {V_{0}} ^ {2} + 2 \times a \times \Delta S}}$

DISTÂNCIA PERCORRIDA PELO MOTORISTA ATENTO

Substituir com os valores. (Assumiremos que os dois partiram do repouso.)

${0}^{2}= 14 ^ {2} + 2 \times (-5) \times \Delta S$

Elevar ao quadrado.

$0 = 196 + 2 \times (-5) \times \Delta S$

Multiplicar.

$0 = 196 - 10 \times \Delta S$

Passar o 196 pro outro lado, subtraindo.

$-10 \Delta S = - 196$

Passar o -10 dividindo.

$\Delta S = \frac{-196}{-10}$

Dividir.

$\boxed{\mathsf{\Delta S = 19,6 \: metros}}$

DISTÂNCIA PERCORRIDA PELO MOTORISTA DESATENTO

O motorista desatento percorre, por um segundo, uma distância, e só depois começa a frear. Sua aceleração, nesse período, é de 1 m/s².

Calculando a distância percorrida por ele durante esse segundo:

${15}^{2} = {14}^{2} + 2 \times 1 \times \Delta S$

Elevar ao quadrado.

$225 = 196 + 2 \times 1 \times \Delta S$

Passar o 196 para o outro lado, subtraindo.

$225 - 196 = 2 \times 1 \times \Delta S$

Subtrair e multiplicar.

$29 = 2 \\Delta S$

Passar o 2 dividindo.

$\Delta S = \frac{29}{2}$

Dividir.

$\boxed{\mathsf{\Delta S = 14,5 \: metros}}$

Depois, o motorista desacelera com aceleração igual a -5 m/s². Substituir com os valores.

$0^{2} = {15}^{2} + 2 \times (-5) \times \Delta S$

Elevar ao quadrado.

$0 = 225 + 2 \times (-5) \times \Delta S$

Multiplicar.

$0 = 225 -10 \Delta S$

Passar o 225 pro outro lado, subtraindo.

$-10 \Delta S = - 225$

Passar o 10 dividindo.

$\Delta S = \frac{225}{10}$

Dividir.

$\boxed{\mathsf{\Delta S = 22,5 \: metros}}$

No total, ele percorreu $14,5 + 22,5 = \boxed{\textsf{37 metros.}}$

DIFERENÇA ENTRE AS DISTÂNCIAS

Por fim, para saber quanto o motorista desatento percorreu a mais que o motorista atento, basta subtrair o quanto o motorista desatento percorreu pelo quanto o motorista atento percorreu. O resultado será a distância que o motorista desatento percorreu a mais que o motorista atento.

$37 - 19,6 = \boxed{\textsf{17,4 metros}}$

O motorista desatento percorre 17,4 metros a mais que o motorista atento.

Portanto, alternativa E.

:-)   ENA - sexta-feira, 12/04/2019.