Question

Um motorista percorre 10km de uma rodovia a uma velocidade constante de 70km/h, os 10km seguintes a 80km/h e mais 10km a 100km/h. Escolha a alternativa que representa corretamente a velocidade média do motorista em todo o percurso.

Answer 1

Resposta:

Primeiro trecho do percurso:

$(v_m)_1 = \frac{\Delta x_1}{\Delta t_1}\\\\\Longleftrightarrow 70 = \frac{10}{\Delta t_1}\\\\\Longleftrightarrow \Delta t_1 = \frac{1}{7}\,\,h.$

Segundo trecho:

$(v_m)_2 = \frac{\Delta x_2}{\Delta t_2}\\\\\Longleftrightarrow 80 = \frac{10}{\Delta t_2}\\\\\Longleftrightarrow \Delta t_2 = \frac{1}{8}\,\,h.$

Terceiro trecho:

$(v_m)_3 = \frac{\Delta x_3}{\Delta t_3}\\\\\Longleftrightarrow 100 = \frac{10}{\Delta t_3}\\\\\Longleftrightarrow \Delta t_3 = \frac{1}{10}\,\,h.$

Percurso inteiro:

$v_m = \frac{\Delta x_1 + \Delta x_2 + \Delta x_3}{\Delta t_1 + \Delta t_2 + \Delta t_3}\\\\\Longleftrightarrow v_m = \frac{10 + 10 + 10}{\frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{10}}\\\\\Longleftrightarrow v_m = \frac{30}{\frac{103}{280}}\\\\\Longleftrightarrow v_m = \frac{8400}{103}\\\\ \Longleftrightarrow \boxed{v_m \approx 81,6\,\,km/h.}$