Question

Um motorista percebe que em um trecho retilíneo de 150,0 m sob um declive de 1,0 m, seu carro mantém velocidade constante quando “na banguela” (desengatado). Se o veículo tem massa 900,0 kg e admitindo-se 10 m/s2 o valor da aceleração da gravidade, o módulo da resultante das forças resistentes ao movimento do carro é, em N,

Answer 1

Olá. Para responder essa questão, coloquei um esquema simplificado em anexo.

Vamos relembrar uma coisa: quando falamos em "declividade" estamos nos referindo à inclinação da rampa. Assim, quando falamos que a rampa apresenta declividade 1, significa que a tangente do ângulo da rampa é 1.

Assim, temos que:

tg α = 1

Conhecendo-se os ângulos notáveis, chegamos à conclusão de que o ângulo formado entre a rampa e o chão é 45º.

A força peso de um corpo sempre aponta para baixo. Numa rampa, essa força peso é descomposta em Px e Py. A única força atuante que teremos sob o carro é a força Px e a força na direção oposta. A força na direção Py se anula com a força normal exercida pelo chão.

Assim, ao decompor as forças, vemos que a força Px = m*g*sen45º, em que:

m = massa do carro

g = aceleração da gravidade.

Conforme visto na figura, a força oposta ao movimento é a força que atual na direção de "atrapalhar" a descida do carro.

Agora vamos ao ponto principal: o carro mantém velocidade constante na descida, ou seja, a aceleração adquirida pelo carro é nula, e consequentemente a força resultante existe no carro é nula. Então, temos que:

m*g*sen45º = F oposta

900 * 10 * $\frac{\sqrt{2} }{2}$ = F oposta

F oposta = 6364 N

A resultante das forças resistentes ao movimento é 6364 N.

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Resposta:

A resultante das forças resistentes ao movimento do carro é 60 N.

Explicação:

O trecho tem 150 m e sua declividade é 1 m portanto podemos descobrir o seno:

senθ = Cateto Oposto / Hipotenusa   ∴   senθ = 1/150

Como o carro está em movimento retilíneo uniforme o ∑ F = 0.

Dessa forma, analisando o eixo paralelo ao plano, temos que:

Fat = Pₓ  

Fat  = m. g. senθ

Fat = 900 . 10 . 1/150

Fat = 900/15    ∴   Fat = 60 N