Question

Um motorista parou em um posto para abastecer seu caminhao com óleo disel. Ele pagou com uma nota de R$ 100,00 e recebeu R$ 5,75 de troco. Se o litro de óleo diesel custava R$ 1,45, quantos litros ele comprou?

Answer 1

Quando temos uma relação e queremos encontrar uma quantidade caso eu mude uma delas temos o que chamamos de proporcionalidade.

 

Partimos sempre de uma relação constante entre duas coisas ou grandezas.Essa constância, essa imutabilidade nos permite fazer uma comparação matemática (comumente conhecida como “regra de 3”) ou simplesmente um caminho lógico que nos permita encontrar esse valor buscado. 

E ela é "direta" porque caso eu aumente a quantidade de óleo diesel, aumento a quantidade de reais a ser paga. E caso eu pague mais, tenho maior quantidade de óleo diesel.

DIzemos por isso que elas sao diretamente proporcionais.

Nesse problema, precisamos PRIMEIRO descobrir o quanto ele pagou, para SEGUNDO, sabendo o quanto ele pagou, calcular o quanto ele comprou de óleo diesel.

Para saber o quanto ele pagou, o raciocínio é:

100 – x = 5,75

-x = 5,75 – 100

-x = - 94,25

Multiplicando por -1 para encontrar o valor de x (e não de –x):

x = 94,25 reais

 

Ou simplesmente: 100 – 5,75 = 94,25. (A diferença entre a nota e o troco é o valor pago.)

 

O litro de óleo diesel é R$ 1,45. Ele gastou 94,25 reais. Assim:

 

1L = 1,45 reais

xL = 94,25 reais.

$\frac{1}{x} = \frac{1,45}{94,25} \\ 1 . 94,25 = x.1,45 \\ \frac{94,25}{1,45} = x \\ x = 65 litros.$ 
 
Ele comprou 65 litros.

Answer 2

Resposta:

65 litros

Explicação passo-a-passo:

100-5,75 =94,25

94,25/1,45 = 65