Um motorista faz uma viagem da cidade A até a cidade B. O primeiro 1/3 do percurso da viagem ele executa com uma velocidade escalar média de 50 km/h. Em um segundo trecho, equivalente a metade do percurso, ele executa com uma velocidade escalar média de 75 km/h e o restante do percurso faz com velocidade escalar média de 25km/h. Se a velocidade escalar média do percurso todo foi de 48 km/h, é correto afirmar que, se a distância entre as cidades A e B for de 600 km então o motorista ficou parado por:
a) 0,5 h
b) 1,0 h
c) 1,5 h
d) 2,0 h
e) 2,5 h
Soluções para a tarefa
Dados
1/3=50km/h
75km/h
25km/h
Vm=∆s/∆t
48=600/∆t
∆t=600x48
∆t=28.800
Resposta:
A
Explicação:
Fala galera, estou revivendo o tópico, pois me deparei com algumas questões nesse estilo. Vamos lá !
Primeiramente, vamos partir da definição de velocidade média. Vamos analisar o movimento como um todo !
Vm = ΔS / Δt ,
48 = 600 / Δt
Δt = 12,5 h
Lembrem-se que no tempo total do percurso está incluído o tempo das paradas, ele é contabilizado no cálculo da velocidade média. Não se esqueçam disso !
De acordo com o enunciado e com as alternativas, temos certeza de que uma parte desse tempo total ele gastou ficando em repouso. Vamos atrás dele !
Δt = 12,5 = t' + t''
t'' = 12,5 - t' (I)
onde,
t' = tempo em movimento
t'' = tempo parado
Achamos o tempo parado em função do tempo em movimento. Portanto, temos que buscar o t' para resolver essa equação. Isso fica fácil, pois dispomos de todos os dados para tal. Assim, devemos analisar trecho por trecho, como está no enunciado. Logicamente o tempo total em movimento (t') será a soma do tempo gasto em cada um dos três trechos. Bora !
t₁ = (600 ÷ 3) / 50 = 4
t₂ = (600 ÷ 2) / 75 = 4
t₃ = 100 ÷ 25 = 4
Percebam que usei a definição de velocidade média em todos os casos e para o cálculo de t₃, o enunciado nos presenteou com o trecho "e o restante do percurso", ou seja, 100 veio de 600 - (200 + 300).
Continuando,
t' = t₁ + t₂ + t₃ = 12 (II)
Agora, basta resolver esse sisteminha e correr para o abraço:
t'' = 12,5 - t' (I)
t' = 12 (II)
Logo,
t'' = 0,5 h, A
Espero que tenha ajudado de alguma forma :)