Question

Um motorista está dirigindo um automóvel a uma velocidade de 54 km/h. Ao ver o sinal vermelho, pisa no freio. A desaceleração máxima para que o automóvel não derrape tem módulo igual a 4,5 m/s². Qual a menor distância que o automóvel irá percorrer, sem derrapar e até parar, a partir do instante em que o motorista aciona o freio?

Answer 1

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{d_{min}}~\pink{=}~\blue{ 25~m }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá novamente, Bruno. Vamos a mais um exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Podemos encontrar a distância mínima que ele irá percorrer analisando o instante t em que a velocidade será igual à zero considerando a desaceleração máxima (4,5 m/s²). Inicialmente, pela função horária da velocidade temos que

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$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V(t) = V_0 + a \cdot t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s].

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☔ Convertendo 54 km/h para m/s temos que 54 / 3,6 = 15 m/s

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➡ $\large\blue{\sf 0 = 15 - 4,5 \cdot t }$

➡ $\large\blue{\sf t = \dfrac{-15}{-4,5} }$

➡ $\large\blue{\sf t = 3,\overline{3} }$

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☔ Sabendo que sua velocidade será zero em t = 3,3 podemos, pela equação horária da posição (Fórmula do Sorvetão), encontrar sua altura máxima

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a_0 \cdot t^2}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf S_0 }}$ sendo a posição inicial do objeto [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²]  

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➡ $\large\blue{\text{ \sf S(3,\overline{3}) = 0 + 15 \cdot 3,\overline{3} - \dfrac{4,5 \cdot (3,\overline{3})^2}{2} }}$

$\large\blue{\sf = 50 - 25}$

$\large\blue{\sf = 25~m }$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{d_{min}}~\pink{=}~\blue{ 25~m }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

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