Um motorista do Uber recebeu quatro chamadas durante certo período do dia e sua rota formou um triângulo retângulo cujos pontos A,B,C e E são os locais de parada conforme figura abaixo. A lista de viagens durante esse período foi a seguinte: 1ª) A até B; 2ª) B até E; 3ª) E até A; 4ª) A até C. Quantos quilômetros esse motorista percorreu considerando as quatro viagens juntas? AJUDEM POR FAVOR!!
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Uma das relações métricas no triângulo retângulo diz que um cateto ao quadrado é igual à sua projeção multiplicada pela hipotenusa. Nesse caso, temos:
(AB)² = 16 · 25
(AB)² = 400
AB = 20
Utilizando o teorema de Pitágoras no triângulo ABC, achamos o outro cateto:
(AC)² + 20² = 25²
(AC)² + 400 = 625
(AC)² = 225
AC = 15
Outra relação métrica no triângulo retângulo diz que a altura multiplicada pela hipotenusa é igual ao produto dos catetos. Nesse caso, temos:
EA · 25 = 15 · 20
EA · 25 = 300
EA = 12
O total que o motorista percorreu foi AB + BE + EA + AC = 20 + 16 + 12 + 15 = 63 quilômetros.
anaj2309:
Muito obrigada mesmo!
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