Question

Um motorista dirigindo o automóvel percebe que uma das rodas traseiras está baixa e ultiliza-se do macaco hidráulico(que consiste de dois pistões cilíndricos,de áreas diferentes,conectados por um tubo preenchido de óleo)para elevar o automóvel, com massa de 1080Hg.Sabendo que o pistão do lado do motorista tem um diâmetro de 10,0cm e do lado do carro tem um diâmetro de 30,0cm, e a aceleração da gravidade local é aproximadamente igual a 10m/s²,qual é a força,em Newtons,que deve ser exercida pelo motorista para elevar o automóvel?

 

A)1,2x10²

B)1,2x10³

C)1,4x10²

D)1,4x10²+³

Answer 1

Resposta

Usando o principio de Pascal temos

F1 / A1 = F2 / A2

Em que A1 é a area do cilindro do lado do carro e o peso do lado do carro é F1 =  P = m*g

Convertendo a massa de Hectograma para quilograma.

m = 1080Hg = 108Kg

P = 108*10
P = 1080N

Agora a area do cilindro A1 = π*r² 

O raio é 30/2 = 15cm

A1 = π*15²
A1 = 225π cm²

A area do cilindro A2 = π*r²

O raio é 10/2 = 5cm

A2 = π*r²
A2 = π*5²
A2 = 25π cm²

Agora é so colocar na formula.

F1 / A1 = F2 / A2

1080 / 225π = F2 / 25π

Multiplica meio pelos extremos

225πF2 = 1080*25π
225πF2 = 27000π
F2 = 27000π/ 225π
F2 = 120N

Em notação científica fica

F2 = 1,2*10² N

Letra A