Um motorista dirige um carro numa estrada plana e reta cuja velocidade aumentava rapidamente. De repente o motorista avista um semáforo a 50 m de onde ele está mudando de verde para amarelo. Sabe-se que há um aparelho que registra avanços em sinais acoplado a esse semáforo.
Nesse momento, o veículo estava a 108 km/h e o motorista resolve frear o carro. Sabendo que a taxa de desaceleração máxima desse veículo é de 10 m/s2, o motorista conseguirá parar o carro sem ser multado?
Soluções para a tarefa
Explicação:
Bom dia!
primeiro vamos igualar as variáveis
108km/h para m/s = 108/3.6 = 30m/s
agora vamos descobrir qual a distância que o carro vai percorrer até parar
v² = vo² + 2a∆s
v= velocidade final = 0
vo = velocidade inicial = 30m/s
aceleração = -10m/s² negativa pq atua em sentido contrário ao movimento
∆S = a distância que o veículo irá percorrer até parar
0² = 30² + 2 x(-10∆s)
0 = 900- 20∆s
-900 = -20∆s
-900/-20 = ∆s
∆s = 45 m
ou seja o veículo irá para a tempo
abraços
O motorista conseguirá parar o carro depois de percorrer 45 metros e não será multado.
Equação de Torricelli
O motorista do carro, ao acionar os freios com uma desaceleração média de 10 m/s², está realizando um movimento retardado.
Nesse movimento, o carro terá a sua velocidade reduzida pois a aceleração atua em sentido contrário ao movimento.
Como sabemos o valor da velocidade final, o valor da velocidade inicial e o valor da aceleração, podemos usar a Equação de Torricelli para determinar a distância que o carro irá percorrer até parar.
V² = Vo² + 2aΔS
Onde,
- V = velocidade final
- Vo = velocidade inicial
- a = aceleração
- ΔS = espaço percorrido
Calculando a distância percorrida até parar-
V² = Vo² + 2aΔS
0² = (108/3,6)² - 2. 10. ΔS
20ΔS = 30²
ΔS = 900/20
ΔS = 45 metros
O motorista conseguirá parar o carro sem ser multado.
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