Question

Um motorista dirige um carro com velocidade constante de 80 km/h, em linha reta, quando percebe uma “lombada” eletrônica indicando a velocidade máxima permitida de 40 km/h. O motorista aciona os freios, imprimindo uma desaceleração constante, para obedecer à sinalização e passar pela “lombada” com a velocidade máxima permitida. Observando-se a velocidade do carro em função do tempo, desde o instante em que os freios foram acionados até o instante de passagem pela “lombada”, podemos traçar o gráfico abaixo. Determine a distância percorrida entre o instante t = 0, em que os freios foram acionados, e o instante t = 3,0 s, em que o carro ultrapassa a “lombada”. Dê sua resposta em metros.

Answer 1

Instantes 0 e 3s, o motorista desacelera o carro, tal que a área sob a reta entre estes instantes deve ser igual ao espaço percorrido desde o instante em que o motorista aciona os freios até chegar à lombada eletrônica.

Área= 1/2 (80+40)    x      3/3600     = 0,05 km = 50m                

Answer 2

Entre os instantes 0 e 3 segundos, o motorista desacelera uniformemente o carro, tal que a área sob a reta entre estes instantes deve ser igual ao espaço percorrido desde o instante em que o motorista aciona os freios até chegar à lombada eletrônica. 

Área = 1/2(80+40) x 3/3600 = 0,05km

Convertendo a medida, obtemos 50 metros.

Resposta: a distância percorrida entre o instante t = 0, em que os freios foram acionados, e o instante t = 3,0 s, em que o carro ultrapassa a lombada é de 50 metros