Question

Um motorista dirige para sul a 20 m/s durante 3 minutos, então vai para oeste e viaja durante 2 minutos a 25 m/s; finalmente l, dirige-se para noroeste a 30m/s por 1 minuto. Para essa viagem de 6 minutos, determine o deslocamento escalar do motorista?O módulo do vetor deslocamento;A velocidade escalar média;O módulo da velocidade média.

Answer 1

No trecho 1, entre (1) e (2)
v = 20 m/s; Δt = 3 min = 180 s. De v = Δs/Δt, vem: Δs = 20.180 (m) = 3600 m 
No trecho 2, entre (2) e (3)
v = 25 m/s; Δt = 2 min = 120 s. De v = Δs/Δt, vem: Δs = 25.120 (m) = 3000 m 
No trecho 3, entre (3) e (4)
v = 30 m/s; Δt = 1 min = 60 s. De v = Δs/Δt, vem: Δs = 30.60 (m) = 1800 m

a)
Deslocamento escalar (ou variação de espaço) Δs é a soma das variações de espaço.
Δs = (3600 + 3000 + 1800) m => Δs = 8400 m

b)
Módulo do vetor deslocamento (d)
O vetor deslocamento (d) tem origem no ponto de partida e extremidade no ponto de chegada. Para calcular seu módulo precisamos saber a medida do lado do quadrado sombreado, cuja diagonal mede 1800 m.
Lembrete: a diagonal (di) do quadrado é igual ao produto do lado pela raiz
de 2 (di = L.√2).

 
Adotando √2 = 1,41, obtemos L = 1800/1,41 ≅ 1276 m.

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo sombreado obtemos o módulo d do vetor deslocamento d:d2 = (2324)2 + (4276)2 => d2 = 5400976 + 18284176 =>d = √(23685152)d = 4866,73 => d ≅ 4867 m
c)Velocidade escalar média (vm)vm = Δs/Δt => vm = 8400/360 => vm = 23,3 m/s
c)Módulo da velocidade vetorial média (vvm)vvm = IdI/Δt => vvm = 4867/360 => vvm = 13,5 m/s

Answer 2

Olá,

No trecho 1, entre (1) e (2)

v = 20 m/s; Δt = 3 min = 180 s. De v = Δs/Δt, vem: Δs = 20.180 (m) = 3600 m 

No trecho 2, entre (2) e (3)

v = 25 m/s; Δt = 2 min = 120 s. De v = Δs/Δt, vem: Δs = 25.120 (m) = 3000 m 

No trecho 3, entre (3) e (4)

v = 30 m/s; Δt = 1 min = 60 s. De v = Δs/Δt, vem: Δs = 30.60 (m) = 1800 m

a)

Deslocamento escalar (ou variação de espaço) Δs é a soma das variações de espaço.

Δs = (3600 + 3000 + 1800) m => Δs = 8400 m

b)

Módulo do vetor deslocamento (d)

O vetor deslocamento (d) tem origem no ponto de partida e extremidade no ponto de chegada. Para calcular seu módulo precisamos saber a medida do lado do quadrado sombreado, cuja diagonal mede 1800 m.

Lembrete: a diagonal (di) do quadrado é igual ao produto do lado pela raiz

de 2 (di = L.√2).

 

Adotando √2 = 1,41, obtemos L = 1800/1,41 ≅ 1276 m.

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo sombreado obtemos o módulo d do vetor deslocamento d:d2 = (2324)2 + (4276)2 => d2 = 5400976 + 18284176 =>d = √(23685152)d = 4866,73 => d ≅ 4867 m

c)Velocidade escalar média (vm)vm = Δs/Δt => vm = 8400/360 => vm = 23,3 m/s

c)Módulo da velocidade vetorial média (vvm)vvm = IdI/Δt => vvm = 4867/360 => vvm = 13,5 m/s