Question

um motorista de manhinhão avista repentinamente uma grande pedra no meio da estrada e aciona os freios a 100m de distancia da pedra. apo´s a freada, o veículo percorre 20m no PRIMEIRO SEGUNDO e, durante alguns segundos, percorre, em cada segundo, 1/ 4 (1 sobre 4) da distância que percorreu no segundo anterior.haverá o choque entre o veículo e a pedra? justifique

Answer 1

O veículo percorrerá as seguintes distâncias:

$20, 5, \frac{5}{4}, \frac{5}{16}, \frac{5}{64}...$., formando, assim, uma progressão geométrica infinita de razão $\frac{1}{4}$.

Soma dos termos:

$\boxed{S_n = \frac{a_1}{1-q}}$

$\boxed{S_n = \frac{(5/4)}{(1-1/4)} = \frac{5}{4}* \frac{4}{3}= \frac{5}{3}}$

O carro percorrerá $20+5+ \frac{5}{3} = 25 + \frac{5}{3} = \approx 26,67km$ .

Portanto, não haverá o choque.

Espero ter ajudado. :))