Question

Um motorista de caminhão verificou que, para transportar 180 lotes de um determinado material, levando
sempre a mesma quantidade de lotes, precisaria de x viagens para realizar o transporte de toda a carga. Se
ele levasse 3 lotes a menos em cada viagem, precisaria fazer mais duas viagens. O número de viagens x é:
A)2.
B)8.
C)9.
D)10.
E)11.

Answer 1

Resposta:

d) 10

Explicação passo a passo:

Ao levar 180 tijolos em x viagens, o pedreiro estará levando 180/x tijolos.

Com a informação de que se ele levar três tijolos a menos em cada viagem, podemos dizer que ele levará um total de (180/x) - 3 tijolos.

Além disso, temos que o total de viagens será x + 2.

Com essas informações, podemos montar a seguinte equação:

(180/x - 3)(x + 2) = 180

(180 - 3x)(x + 2) = 180x

180x + 360 - 3x² - 6x = 180x

3x² + 6x - 360 = 0

x² + 2x - 120 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 2² - 4.1.(-120)

Δ = 4 + 480

Δ = 484

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau:

$x = \frac{-2+-\sqrt{484} }{2} \\x= \frac{-2+-22}{2} \\x'= \frac{-2+22}{2} =10\\x''=\frac{-2-22}{2} = -12$

Como x representa uma quantidade, então não podemos utilizar o valor negativo.

Portanto, o valor de x é 10

por favor marcar como melhor resposta :)

Answer 2

O número de viagens x=10, alternativa "D"

Dado:

180 lotes de um determinado material

Levando  sempre a mesma quantidade de lotes = L

x viagens para realizar o transporte de toda a carga

Se tiver 3 lotes a menos em cada viagem → teremos x+2 viagens

Então sabemos que a quantidade de lotes disponíveis para transporte, dividido pela quantidade de viagens é igual a quantidade de lotes levada em cada viagem.

180÷x = L

E que se forem levados 3 lotes a menos em cada viagem, aumenta em duas viagens:

180÷(x+2)=(L-3)

Temos duas equações e duas incógnitas:

180÷x = L

180÷(x+2)=(L-3)

180÷(x+2)=(180÷x)-3

180÷(x+2)=(180-3x)÷x

180×x = (180-3x)×(x+2)

180x=180x+360-3x²-6x

-3x²-6x+360=0

Utilizando bhaskara:

Δ=b²-4ac

Δ=(-6)²-4(-3)360 = 36+4320=4356

x= (-b ±√Δ )÷(2a)

x=(-(-6)±√4356)÷(2×(-3))

x=(6±66)÷(-6)

x'=(6+66)÷(-6)=-12

x"=(6-66)÷(-6)=-60÷-6=10

Desconsideramos a raiz negativa, portanto o número de viagens x=10, alternativa "D"

Saiba mais sobre bhaskara em :https://brainly.com.br/tarefa/45704097

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