Question

Um motorista de caminhão avista repentinamente uma grande pedra no inicio da estrada e aciona os freios a 100 metros de distância da pedra. Após a freada, o veículo percorre 20 metros no primeiro segundo e, durante alguns segundos, percorre, em cada segundo 1/4 da distância que percorre no segundo anterior. Haverá choque entre o veiculo e a pedra? Justifique

Answer 1

Resposta:

Não haverá o choque entre o veiculo e a pedra.

Explicação passo a passo:

1° segundo = 20 m

2° segundo = 20×(1/4) = 20/4 = 5 m

3° segundo = 5×(1/4) = 5/4 = 1,25 m

4° segundo = (5/4)×(1/4) = 5/8 = 0,625 m

e assim por diante

Observe que temos uma PG de razão 1/4

PG (20, 5, 5/4, 5/8, ...)

A soma de infinitos termos de uma PG

Sₙ = a₁/(1-q)

Sₙ = 20/(1-1/4)

Sₙ = 20/(3/4)

Sₙ = 20.(4/3)

Sₙ = 80/3 m ≈ 26,67 m

A distância a ser percorrida após a freada será de aproximadamente 26,67 m que é bem menor da distância do impacto com a pedra que vale 100 m. Portanto, não haverá o choque.