Um motorista conduz seu carro de 2 toneladas a 108 km/h quando vê um animal na pista. Para não causar um acidente, ela reduz a velocidade do veículo para 36km/h. Qual o valor da energia cinética em cada velocidade?A energia cinética foi reduzida em quantas vezes? A velocidade do carro foi reduzida em quantas vezes? Explique por que a redução da energia cinética foi maior que a redução da velocidade.
Soluções para a tarefa
Bem, vamos lá.
A energia cinética é dada por:
Ec = m . v²/2
Sendo m a massa do corpo (em kg, no S.I.) em movimento e v a velocidade do mesmo (em m/s, no S.I.).
Para a velocidade de 108 km/h, tem-se:
108km/h ÷ 3,6 = 30m/s
Ec1 = 2000kg . (30m/s)² / 2 ===> Ec1 = 1000 . 900 ∴ Ec1 = 900000J
ou 900kJ
Para a velocidade de 36km/h, tem-se:
36km/h ÷ 3,6 = 10m/s
Ec2 = 2000kg . (10m/s)² /2 ===> Ec2 = 1000 . 100 ∴ Ec2 = 100000J
ou 100kJ
De 900kJ para 100kJ, a energia cinética foi reduzida em 9 vezes (900/100).
De 30m/s (108km/h) para 10m/s (36km/h), a velocidade do carro foi reduzida em 3 vezes (30/10).
A redução da energia cinética foi maior que a redução da velocidade porque a primeira é diretamente proporcional ao QUADRADO da segunda. Em outras palavas, quando a velocidade de um corpo em movimento dobra (sem que haja alteração na massa do mesmo), por exemplo, a energia cinética se multiplica por quatro, uma vez que 2² =4.
Resposta:
Olá, bom dia!
Bem, vamos lá.
A energia cinética é dada por:
Ec = m . v²/2
Sendo m a massa do corpo (em kg, no S.I.) em movimento e v a velocidade do mesmo (em m/s, no S.I.).
Para a velocidade de 108 km/h, tem-se:
108km/h ÷ 3,6 = 30m/s
Ec1 = 2000kg . (30m/s)² / 2 ===> Ec1 = 1000 . 900 ∴ Ec1 = 900000J
ou 900kJ
Para a velocidade de 36km/h, tem-se:
36km/h ÷ 3,6 = 10m/s
Ec2 = 2000kg . (10m/s)² /2 ===> Ec2 = 1000 . 100 ∴ Ec2 = 100000J
ou 100kJ
De 900kJ para 100kJ, a energia cinética foi reduzida em 9 vezes (900/100).
De 30m/s (108km/h) para 10m/s (36km/h), a velocidade do carro foi reduzida em 3 vezes (30/10).
A redução da energia cinética foi maior que a redução da velocidade porque a primeira é diretamente proporcional ao QUADRADO da segunda. Em outras palavas, quando a velocidade de um corpo em movimento dobra (sem que haja alteração na massa do mesmo), por exemplo, a energia cinética se multiplica por quatro, uma vez que 2² =4.
Explicação: