Question

Um motorista abasteceu seu carro Flex num posto com 10 litros de álcool e 30 litros de gasolina pagando R$90,00. Na semana seguinte, no mesmo posto, abasteceu com 30 litros de álcool e 20 litros de gasolina pagando R$102,00. Se não houver alteração nos preços, calcule o preço do álcool nesse posto?

SUGESTÃO: represente o preço da gasolina por G e o preço do álcool por A.

Answer 1

-Fazendo um sistema: 
$\left \{ {{10a+2g=90} \atop {30a+20g=102}} \right.$
-Multiplicando a primeira equação por - 3 e resolvendo o sistema
$\left \{ {{-30a-90g=-270} \atop {30a+20g=102}} \right. \\ -70g= \frac{-168}{70} \\ -g=-2,4.(-1) \\ g=2,40$
-Substituindo g na segunda equação:
$30a+20.2,40=102 \\ 30a+48=102 \\ a= \frac{102-48}{30} \\ a=1,80$
-Ou seja gasolina= R$2,40 e alcool= R$1,80.