Question

Um motor suspende um peso de 2000 N a uma altura de 5,0 m, gastando 10 s para realizar esta operação. Considerando g = 10 m/s2 , calcule o valor da potência desenvolvida pelo motor.

Answer 1

Resposta:

P = 1000 watts

Explicação:

F = 2000 N P = F. d/∆t >>> P = 2000. 5/10

h = 5 m P = 200. 5 >>> P = 1000 watts (J/s )

∆t = 10 s

Answer 2

A potência desenvolvida pelo motor foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf P = 1\:000\: W }$.

Forças são interações entre corpos, causando variações no seu estado de movimento ou uma deformação.

A segunda lei de newton estabelece que:

A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida.

$\boxed{ \displaystyle \sf F_R = m \cdot a }$

Sendo que:

$\textstyle \sf F_R \to$ força resultante;

$\textstyle \sf m \to$ massa do objeto;

$\textstyle \sf a \to$ aceleração do objeto.

Trabalho é a Energia transferida de um sistema para outro por interação em que há força e deslocamento.

Trabalho de uma força constante pode ser determinado por:

$\boxed{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cos{\theta} }$

$\textstyle \sf \mathcal{ \ T} \to$ trabalho realizado pelo motor

$\textstyle \sf F \to$ força resultante;

$\textstyle \sf d \to$ massa do objeto;

$\textstyle \sf \theta \to$ ângulo de inclinação.

Potência é a taxa de variação da quantidade de energia fornecida ou cedida por um sistema durante um intervalo de tempo.

$\boxed{ \displaystyle \sf P = \dfrac{ \mathcal{ \ T}}{\Delta t} }$

Sendo que:

$\textstyle \sf P \to$ potência realizado pelo trabalho;

$\textstyle \sf \mathcal{ \ T} \to$ trabalho realizado pelo motor;

$\textstyle \sf \Delta t \to$  variação de tempo.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf F_P = 2\:000\:N \\ \sf d = h = 5,0\:m \\ \sf g = 10\:m/s^2 \\ \sf P = \:?\: W \end{cases}$

A potência obtida pelo motor é dado por :

$\displaystyle \sf P = \dfrac{ \mathcal{ \ T}}{\Delta t}$

$\displaystyle \sf P = \dfrac{ F \cdot h }{\Delta t}$

$\displaystyle \sf P = \dfrac{ 2\:000 \cdot 5 }{10}$

$\displaystyle \sf P = \dfrac{ 10\:000}{10}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf P = 1\:000\: W }}}$

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