Question

Um motor é instalado no alto de um prédio, para elevar pesos, e deve executar as seguintes tarefas:
I. elevar 100 kg a 20 m de altura em 10 s.
II. elevar 200 kg a 10 m de altura em 20 s.
III. elevar 300 kg a 15 m de altura em 30 s.A ordem crescente das potências que o motor deverá desenvolver para executar as tarefas anteriores é:
a)II,III e I
b)I,III e II
c)I,II e III
d)II,I e III
e)III,I e II

Quero as contas de como chegou a essa resposta

Answer 1

Boa Tarde.

Para sabermos a Potência usada em cada caso, devemos usar a seguinte fórmula :

- Pot. = τ / Δt*

Porém, nesse caso específico, temos que :

- τ = Epg = mgh*

Logo, a equação para se achar a Potência usada em cada caso será :

- Pot. = mgh / Δt*

>>> Resolvendo os itens :

*( Adotando-se que g = 10 m/s^2 )*

I ) Pot. = mgh / Δt
Pot. = 100 kg · 10 m/s^2 · 20 m / 10 s
Pot. = 20000 / 10
Pot. = 2000 J · s^-1. (I)

II ) Pot. = mgh / Δt
Pot. = 200 kg · 10 m/s^2 · 10 m / 20 s
Pot. = 20000 / 20
Pot. = 1000 J · s^-1. (II)

III ) Pot. = mgh / Δt
Pot. = 300 kg · 10 m/s^2 · 15 m / 30 s
Pot. = 45000 / 30
Pot. = 1500 J · s^-1. (III)

- Colocando as PPotêncas gastas em cada situação em ordem crescente, tem-se que :

(II) < (III) < (I).

- Logo, a resposta correta seria o item a)*.

Espero ter ajudado e bons estudos.