Question

Um motor de Carnot cujo reservatório à baixa temperatura está a 7,0°C apresenta um rendimento de 30%. A variação de temperatura, em Fahrenheit, da fonte quente a fim de aumentarmos seu rendimento para 60%, será de:

a. 40,6
b. 80,6
c. 64,4
d. 78,6​

Answer 1

Explicação:

• $\sf T_{F}=7°C=(7+273)~K=280~K$

$\sf \eta=1-\dfrac{T_{F}}{T_{Q}}$

$\sf 0,3=1-\dfrac{280}{T_{Q}}$

$\sf \dfrac{280}{T_{Q}}=1-0,3$

$\sf \dfrac{280}{T_{Q}}=0,7$

$\sf 0,7T_{Q}=280$

$\sf T_{Q}=\dfrac{280}{0,7}$

$\sf T_{Q}=\dfrac{2800}{7}$

$\sf T_{Q}=400~K$

• Rendimento de 60%

$\sf \eta=1-\dfrac{T_{F}}{T_{Q}}$

$\sf 0,6=1-\dfrac{280}{T_{Q}}$

$\sf \dfrac{280}{T_{Q}}=1-0,6$

$\sf \dfrac{280}{T_{Q}}=0,4$

$\sf 0,4T_{Q}=280$

$\sf T_{Q}=\dfrac{280}{0,4}$

$\sf T_{Q}=\dfrac{2800}{4}$

$\sf T_{Q}=700~K$

Assim:

$\sf \Delta T_{K}=700-400$

$\sf \Delta T_{K}=300~K$

• Variação de temperatura, em Fahrenheit

$\sf \dfrac{\Delta T_{F}}{9}=\dfrac{\Delta T_{K}}{5}$

$\sf \dfrac{\Delta T_{F}}{9}=\dfrac{300}{5}$

$\sf \dfrac{\Delta T_{F}}{9}=60$

$\sf \Delta T_{F}=9\cdot60$

$\sf \Delta T_{F}=540~F$