Question

Um motoqueiro deseja realizar uma manobra radical num "globo da morte" (gaiola esférica) de 4,9 de raio. Para que o motoqueiro efetue um "looping" (uma curva completa no plano vertical) sem cair, o módulo da velocidade mínima no ponto mais alto da curva deve ser de dado: considere g= 10m/s².
a) 0,49m/s b) 3,5m/s c) 7m/s d) 49m/s e) 70m/s

Answer 1

A força centripeta resultante será:

Fr = N+P

Por outro lado temos:

Fr = mv^2/r

Fazendo a combinação:

N+P = mv^2/r

Outro fator determinando a resolução dessa questão é:

Quando se trata de velocidade minima, a normal consideramos nula. Sendo assim se reduz o calculo.

0+ P = mv^2/r

P = mv^2/r

Substituindo P" por mg"

mg = mv^2/r

Simplificando;

g = v^2/r

gr = v^2

V = Raiz( gr)

V = Raiz( 10×4,9)

V = Raiz( 49)

V = 7m/s
________

Letra c)

Abraços...

Answer 2

Dados:
Gaiola esférica => r = 4,9 m 

Um corpo na Gaiola esférica, tende a obter uma força de reação (N) e uma certa força peso (P), através da gravidade. Portanto, esboce a Fcp ( Força centrípeta), da seguinte forma. ( VER ANEXO 1 )
                      Fcp = N + P                      1) Eq.

* Força centrípeta (Fcp):
       Fcp = m.acp 
       Fcp = m. v²                                       2) Eq.
                       r
No momento que a força de reação (N), ser mínima, logo, teremos a velocidade mínima. Dessa forma, N = 0.

                  Substituindo Eq. 2) na 1), temos:
                              N + P = Fcp
                                      P = m.(v²/r)       3) Eq.

* Força Peso(P):
            P = m.g                4) Eq.
    
      Substituindo Eq. 4) na 3), temos:
                       m.g = m.(v²/r)
                           g = v²/r
                          10 = v²/4,9
                              v² = 49
                              v = 7 m/s

ALTERNATIVA C