Question

um motociclista percorre 200 km na primeira hora; 180 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progresão aritmetica. quantos quilometros percorrera em 6 horas formula an=a1+(n-1)r

Answer 1

• Aplicando a fórmula geral das P.a, temos que na 6º hora ele pecorrera 100 Km.

Pelo enunciado, temos a seguinte P.a:

 $\Large\displaystyle\begin{gathered} (200km\ ,180km\ ,\cdots)\end{gathered}$

Cuja a razão da P.a é igual a -20. Sabendo disso, aplicando a fórmula geral da P.a, temos que:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}a_n=a_1+(n-1)\cdot r \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered}a_6=200+(6-1)\cdot (-20) \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered}a_6=200+5\cdot (-20) \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered}a_6=200-100 \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\therefore \green{\underline{\boxed{a_6=100km }}}\ \ \ (\checkmark).\end{gathered} }$

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