um motociclista partiu do km 10 de uma rodovia ás 8 horas (t¹) e chegou ao km 250 ás 12 horas (t²). Imediatamente, ele iniciou a viagem de volta, retornando ao km 10 ás 14 horas (t³). Calcule a velocidade escalar média do motociclista entre os instantes:
a) t¹ e t²
b) t² e t³
c) t³ e t¹
Soluções para a tarefa
a) t¹ = 8 h, s¹ = 10 km, t² = 12 h, s² = 250 km
Vm = |Δs / Δt| = |(s² - s¹) / (t² - t¹)| = |(250 - 10) / (12 - 8)| = 240 / 4 = 60 km/h
b) t² = 12 h, s² = 250 km, t³ = 14 h, s³ = 10 km
Vm = |Δs / Δt| = |(s³ - s²) / (t³ - t²)| = |(10 - 250) / (14 - 12)| = 240 / 2 = 120 km/h
c) t³ = 14 h, t¹ = 8 h, Δs = 240 + 240 = 480 km
Vm = |Δs / Δt| = |480 / (t³ - t¹)| = |480 / (14 - 8)| = 480 / 6 = 80 km/h
A velocidade escalar média do motociclista entre os instantes:
a) t₁ e t₂ = 60 km/h
b) t₂ e t₃ = 120 km/h
c) t₃ e t₁ = 80 km/h
O conceito de velocidade média está relacionado à rapidez com que um móvel percorre uma determinada distância. Ela informa a distância que se percorre por unidade de tempo.
Podemos calcular a velocidade média por meio da seguinte equação:
Vm = ΔS/Δt
Onde,
Vm = velocidade média
Δt = intervalo de tempo
ΔS = distância percorrida
Para calcular a velocidade escalar média do motociclista entre os instantes t₁ e t₂, devemos calcular o espaço percorrido e o intervalo de tempo que passou.
ΔS = 250 - 10 = 240 km
Δt = 12 - 8 = 4 horas
V₁ = 240/4
V₁ = 60 km/h
Faremos o mesmo para o intervalo t₂ e t₃-
ΔS = 10 - 250 = -240 km
Δt = 14 - 12 = 2 horas
V₂ = 240/2
V₂ = 120 km/h
Para calcular a velocidade escalar média do motociclista entre os instantes t₃ e t₁, devemos lembrar que ele percorreu a mesma distância duas vezes, gastando um total de 6 horas-
V₃ = 480/6
V₃ = 80 km/h
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