Question

Um motociclista está parado no acostamento de uma estrada esperando a passagem de um amigo. Num dado instante vê pelo retrovisor a aproximação do amigo em um carro que, apenas buzinando para cumprimentá-lo, passa com velocidade constante de 108 km/h. A partir do exato momento da passagem o motociclista parte com aceleração de 3m/s2 até o instante em que ocorre o encontro entre eles para seguirem juntos. Responda: a) Quanto tempo o motociclista levará para alcançar o veículo que permaneceu todo tempo à mesma velocidade? Resolução: b) Qual a velocidade atingida pelo motociclista no instante de encontro? Resolução:

Answer 1

Resposta:

A) 20s

B) 60m/s

Explicação:

V = 108km/h → 30m/s

a = 3m/$s^{2}$

A)

MOTOCICLETA:

→Lembrando que ela possui aceleração, portanto, devemos utilizar uma equação correspondente

→Sempre que lidamos com encontro de corpos, igualamos os espaços para obter o momento do encontro, então na letra A o exercício pede $Sa=Sb$

$S=S'+V't+\frac{at^{2} }{2}$

$S=0+0+\frac{at^{2} }{2}$

$S=\frac{3t^{2} }{2}$

$S= 1,5t^{2}$

Eq. do espaço em função do tempo da MOTOCICLETA encontrada

CARRO:

→O exercício nos diz que ele está em um Movimento Uniforme e não possui aceleração, devemos utilizar uma equação correspondente

$S=S'+V't$

$S=0+30t$

$S=30t$

Eq. do espaço em função do tempo do CARRO encontrada

→Agora igualando os espaços para obter a resposta final

$Sa=Sb$

$1,5t^{2} = 30t$

$1,5t^{2} - 30t = 0$

→Caiu em uma Eq. do segundo grau, resolvendo por Bhaskara teremos as raízes: $t'= 0$ e $t''= 20$

→Como a raiz 0 não convém como resultado, a raiz que convém é 20, portanto:

$t=20s$

B)

→Como já temos o momento do encontro, basta calcular utilizando o resultado anterior

$V=V'+at\\V=0+3*20\\V=60m/s$